题目
用直接计算傅里叶系数的方法，求题4．7图所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。 ↑f(t) ↑f(t)-|||-sin(πt)-|||-1-|||--4-101 4 t -2 -10 1 2 3 t-|||-(a) (b)-|||-题4.7图
用直接计算傅里叶系数的方法，求题4．7图所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。
题目解答
答案
(a)周期T=4角频率Ω为2π/T=π/2。利用指数傅里叶系数定义式得指数傅里叶系数 (b)周期T＝2角频率Ω为2π/T=π。利用指数傅里叶系数定义式得指数傅里叶系数
(a)周期T=4,角频率Ω为2π/T=π/2。利用指数傅里叶系数定义式,得指数傅里叶系数(b)周期T＝2,角频率Ω为2π/T=π。利用指数傅里叶系数定义式,得指数傅里叶系数
(a)周期T=4,角频率Ω为2π/T=π/2。利用指数傅里叶系数定义式,得指数傅里叶系数(b)周期T＝2,角频率Ω为2π/T=π。利用指数傅里叶系数定义式,得指数傅里叶系数
解析
步骤 1：确定周期和角频率
对于图(a)，周期T=4，角频率Ω=2π/T=π/2。
对于图(b)，周期T=2，角频率Ω=2π/T=π。
步骤 2：计算傅里叶系数
对于图(a)，利用指数傅里叶系数定义式，计算指数傅里叶系数。
对于图(b)，利用指数傅里叶系数定义式，计算指数傅里叶系数。
对于图(a)，周期T=4，角频率Ω=2π/T=π/2。
对于图(b)，周期T=2，角频率Ω=2π/T=π。
步骤 2：计算傅里叶系数
对于图(a)，利用指数傅里叶系数定义式，计算指数傅里叶系数。
对于图(b)，利用指数傅里叶系数定义式，计算指数傅里叶系数。