设overrightarrow(a)=（-1，1，2），overrightarrow(b)=（2，-2，-4），则向量|overrightarrow(a)×overrightarrow(b)|=（ ）A. 1B. 0C. 3D. 8

步骤 1：计算向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的叉乘
向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-2，-4）的叉乘$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$可以通过行列式计算，即
$$
\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
-1 & 1 & 2 \\
2 & -2 & -4
\end{vmatrix}
$$
其中$\mathbf{i}$，$\mathbf{j}$，$\mathbf{k}$分别是$x$，$y$，$z$轴上的单位向量。根据行列式的计算规则，我们有
$$
\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = \mathbf{i} \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -4 \end{vmatrix} - \mathbf{j} \begin{vmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -4 \end{vmatrix} + \mathbf{k} \begin{vmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -2 \end{vmatrix}
$$
$$
= \mathbf{i} (1 \cdot (-4) - 2 \cdot (-2)) - \mathbf{j} ((-1) \cdot (-4) - 2 \cdot 2) + \mathbf{k} ((-1) \cdot (-2) - 1 \cdot 2)
$$
$$
= \mathbf{i} (0) - \mathbf{j} (0) + \mathbf{k} (0)
$$
$$
= (0, 0, 0)
$$
步骤 2：计算向量$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$的模
向量$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$的模可以通过向量的模的定义计算，即
$$
|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| = \sqrt{0^2 + 0^2 + 0^2} = 0
$$