题目
48.如果 A2-6A=E，则 A-1=( )。A. -3EB. A+3EC. A+6ED. A-6E
48.如果 A2-6A=E，则 A-1=( )。
A. -3E
B. A+3E
C. A+6E
D. A-6E
题目解答
答案
D. A-6E
解析
步骤 1：理解题目条件
题目给出的条件是 A^2 - 6A = E，其中 A 是一个矩阵，E 是单位矩阵。我们需要找到 A 的逆矩阵 A^-1。
步骤 2：利用矩阵的性质
根据矩阵的性质，如果 A^2 - 6A = E，那么可以写成 A(A - 6E) = E。这表明 A 和 A - 6E 是互为逆矩阵的。
步骤 3：确定 A 的逆矩阵
由于 A(A - 6E) = E，所以 A 的逆矩阵 A^-1 就是 A - 6E。
题目给出的条件是 A^2 - 6A = E，其中 A 是一个矩阵，E 是单位矩阵。我们需要找到 A 的逆矩阵 A^-1。
步骤 2：利用矩阵的性质
根据矩阵的性质，如果 A^2 - 6A = E，那么可以写成 A(A - 6E) = E。这表明 A 和 A - 6E 是互为逆矩阵的。
步骤 3：确定 A 的逆矩阵
由于 A(A - 6E) = E，所以 A 的逆矩阵 A^-1 就是 A - 6E。