题目
下列描述中是命题公式p→(q→r)的成假赋值为( )A 全体赋值B 100,110,111C 110 D 无
下列描述中是命题公式p→(q→r)的成假赋值为( )
A 全体赋值
B 100,110,111
C 110
D 无
题目解答
答案
解答：
命题公式p→(q→r)中,→表示蕴含关系。它的真值表如下:
p q r p→(q→r)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
从真值表中可以看出,命题公式p→(q→r)的成假赋值集合为:
B. 100, 110, 111
其他赋值情况下,该命题公式为真。
因此,正确答案是B. 100, 110, 111。
解析
步骤 1：构造命题公式p→(q→r)的真值表
首先，我们需要构造命题公式p→(q→r)的真值表。真值表将列出所有可能的赋值组合，并计算出每个组合下公式的真值。
步骤 2：计算真值表
根据蕴含关系的定义，当p为真且q→r为假时，p→(q→r)为假。我们根据这个规则计算出真值表。
步骤 3：确定成假赋值
从真值表中找出所有使得p→(q→r)为假的赋值组合。
首先，我们需要构造命题公式p→(q→r)的真值表。真值表将列出所有可能的赋值组合，并计算出每个组合下公式的真值。
步骤 2：计算真值表
根据蕴含关系的定义，当p为真且q→r为假时，p→(q→r)为假。我们根据这个规则计算出真值表。
步骤 3：确定成假赋值
从真值表中找出所有使得p→(q→r)为假的赋值组合。