题目
1.1 下列各近似数的绝对误差限是最末位的半个单位,试指出它们各有几位有效数字.-|||-_(1)=-3.105 _(2)=0.001 , _(3)=0.100,-|||-_(4)=253.40 . _(5)=5000, . _(6)=5times (10)^3.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定有效数字的定义
有效数字是指在数值中，从第一个非零数字开始，直到最末位数字为止的所有数字。绝对误差限是最末位的半个单位，意味着最末位数字的误差范围是±0.5。
步骤 2：分析每个数值的有效数字
- 对于 ${x}_{1}=-3.105$，从第一个非零数字3开始，直到最末位数字5，共有4位有效数字。
- 对于 ${x}_{2}=0.001$，从第一个非零数字1开始，直到最末位数字1，共有1位有效数字。
- 对于 ${x}_{3}=0.100$，从第一个非零数字1开始，直到最末位数字0，共有3位有效数字。
- 对于 ${x}_{4}=253.40$，从第一个非零数字2开始，直到最末位数字0，共有5位有效数字。
- 对于 ${x}_{5}=5000$，从第一个非零数字5开始，直到最末位数字0，共有4位有效数字。
- 对于 ${x}_{6}=5\times {10}^{3}$，从第一个非零数字5开始，直到最末位数字5，共有1位有效数字。
有效数字是指在数值中，从第一个非零数字开始，直到最末位数字为止的所有数字。绝对误差限是最末位的半个单位，意味着最末位数字的误差范围是±0.5。
步骤 2：分析每个数值的有效数字
- 对于 ${x}_{1}=-3.105$，从第一个非零数字3开始，直到最末位数字5，共有4位有效数字。
- 对于 ${x}_{2}=0.001$，从第一个非零数字1开始，直到最末位数字1，共有1位有效数字。
- 对于 ${x}_{3}=0.100$，从第一个非零数字1开始，直到最末位数字0，共有3位有效数字。
- 对于 ${x}_{4}=253.40$，从第一个非零数字2开始，直到最末位数字0，共有5位有效数字。
- 对于 ${x}_{5}=5000$，从第一个非零数字5开始，直到最末位数字0，共有4位有效数字。
- 对于 ${x}_{6}=5\times {10}^{3}$，从第一个非零数字5开始，直到最末位数字5，共有1位有效数字。