在电梯中用弹簧秤称物体的重量.当电梯静止时,称得一个物体重量为500N.当电梯作匀变速运动时,称得其重量为400N,则该电梯的加速度是（ ）A. 大小为0.2g,方向向上.B. 大小为0.8g,方向向上.C. 大小为0.2g,方向向下.D. 大小为0.8g,方向向下.

考查要点：本题主要考查超重与失重现象中的加速度计算，需结合牛顿第二定律分析非惯性系中的视重变化。

解题核心思路：

1. 确定物体的真实重量：当电梯静止时，弹簧秤的读数等于物体的真实重量，即$mg=500\ \text{N}$。
2. 分析匀变速运动时的视重变化：根据电梯的加速度方向，判断物体处于超重或失重状态，建立动力学方程。
3. 联立方程求解加速度：利用视重与真实重量的关系，结合质量$m$的表达式，最终求出电梯的加速度大小和方向。

破题关键点：

• 明确加速度方向对视重的影响：若电梯加速度方向向下，物体失重，视重小于真实重量；反之则超重。
• 正确建立动力学方程：在非惯性系中，需引入惯性力，或直接通过牛顿第二定律分析实际受力。

步骤1：确定物体质量

当电梯静止时，物体的重量为$mg=500\ \text{N}$，因此物体的质量为：
$m = \frac{500}{g}.$

步骤2：分析匀变速运动时的受力

当电梯匀加速运动时，弹簧秤的读数为$F'=400\ \text{N}$。设电梯的加速度为$a$，方向向下（假设失重状态）。
根据牛顿第二定律，物体的视重为：
$F' = mg - ma.$

步骤3：联立方程求解加速度

将$m = \frac{500}{g}$代入方程：
$400 = 500 - \left(\frac{500}{g}\right)a.$
整理得：
$\left(\frac{500}{g}\right)a = 100 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{100g}{500} = 0.2g.$
因此，电梯的加速度大小为$0.2g$，方向向下。