设overrightarrow (a)=2overrightarrow (i)-overrightarrow (k)，overrightarrow (b)=3overrightarrow (i)+overrightarrow (j)+4overrightarrow (k)，求：（1）overrightarrow(a)cdot overrightarrow(b)及overrightarrow(a)times overrightarrow(b)；（2）(3overrightarrow(a)-2overrightarrow(b))cdot (overrightarrow(a)+5overrightarrow(b))；（3）|overrightarrow(a)|，|overrightarrow(b)|，以及overrightarrow(a)，overrightarrow(b)夹角的余弦；（4）overrightarrow(a)在overrightarrow(b)上的投影.

设$\overrightarrow {a}=2\overrightarrow {i}-\overrightarrow {k}$，$\overrightarrow {b}=3\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j}+4\overrightarrow {k}$，求：

（1）$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$及$\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$；

（2）$(3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})\cdot (\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b})$；

（3）$\left|\overrightarrow{a}\right|$，$\left|\overrightarrow{b}\right|$，以及$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦；

（4）$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影.