题目
设 (x)=(e)^2x-1, 求f"(0).
题目解答
答案
解析
步骤 1：求一阶导数
根据复合函数的求导法则，对 $f(x)={e}^{2x-1}$ 求导，得到 $f'(x)={e}^{2x-1}\cdot 2=2{e}^{2x-1}$。
步骤 2：求二阶导数
对 $f'(x)=2{e}^{2x-1}$ 再次求导，得到 $f''(x)=2\cdot 2{e}^{2x-1}=4{e}^{2x-1}$。
步骤 3：计算 $f''(0)$
将 $x=0$ 代入 $f''(x)=4{e}^{2x-1}$，得到 $f''(0)=4{e}^{2\cdot 0-1}=4{e}^{-1}$。
根据复合函数的求导法则，对 $f(x)={e}^{2x-1}$ 求导，得到 $f'(x)={e}^{2x-1}\cdot 2=2{e}^{2x-1}$。
步骤 2：求二阶导数
对 $f'(x)=2{e}^{2x-1}$ 再次求导，得到 $f''(x)=2\cdot 2{e}^{2x-1}=4{e}^{2x-1}$。
步骤 3：计算 $f''(0)$
将 $x=0$ 代入 $f''(x)=4{e}^{2x-1}$，得到 $f''(0)=4{e}^{2\cdot 0-1}=4{e}^{-1}$。