题目
(单选题)( )在(- ∞,0)上,下列函数中无界的是(本题4.0分) A、y=2x B、y=arctanx C、y=1/x^2+1 D、y=1/x
(单选题)( )在(- ∞,0)上,下列函数中无界的是(本题4.0分)
A、y=2x
B、y=arctanx
C、y=1/x^2+1
D、y=1/x
A、y=2x
B、y=arctanx
C、y=1/x^2+1
D、y=1/x
题目解答
答案
解析
步骤 1:分析函数y=2x
函数y=2x在(- ∞,0)上是单调递增的,但它是有界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于0。
步骤 2:分析函数y=arctanx
函数y=arctanx在(- ∞,0)上是单调递增的,但它是有界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于-π/2。
步骤 3:分析函数y=1/x^2+1
函数y=1/x^2+1在(- ∞,0)上是单调递减的,但它是有界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于1。
步骤 4:分析函数y=1/x
函数y=1/x在(- ∞,0)上是单调递减的,且它是无界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于0,但当x趋向于0时,y趋向于负无穷。
函数y=2x在(- ∞,0)上是单调递增的,但它是有界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于0。
步骤 2:分析函数y=arctanx
函数y=arctanx在(- ∞,0)上是单调递增的,但它是有界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于-π/2。
步骤 3:分析函数y=1/x^2+1
函数y=1/x^2+1在(- ∞,0)上是单调递减的,但它是有界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于1。
步骤 4:分析函数y=1/x
函数y=1/x在(- ∞,0)上是单调递减的,且它是无界的,因为当x趋向于负无穷时,y趋向于0,但当x趋向于0时,y趋向于负无穷。