题目
和 互为对立事件,则下式不成立的是( )。;;;
和
互为对立事件,则下式不成立的是( )。
;
;
;




题目解答
答案
和
互为对立事件
和
也互为对立事件

和
互为对立事件
,

不成立,
均成立
故选 
解析
步骤 1:理解对立事件的定义
对立事件是指两个事件中,一个事件发生时,另一个事件一定不发生,反之亦然。因此,对立事件的并集是整个样本空间,而交集为空集。
步骤 2:分析每个选项
1) $P(\overline {A}\overline {B})=0$:由于A和B互为对立事件,所以$\overline {A}$和$\overline {B}$也互为对立事件,因此它们的交集为空集,概率为0。
2) P(AB)=0:由于A和B互为对立事件,所以它们的交集为空集,概率为0。
3) $P(A\cup B)=1$:由于A和B互为对立事件,所以它们的并集是整个样本空间,概率为1。
4) P(B|A)=1:由于A和B互为对立事件,所以当A发生时,B一定不发生,因此P(B|A)=0。
步骤 3:确定不成立的选项
根据以上分析,选项4) P(B|A)=1不成立,因为对立事件的条件概率为0。
对立事件是指两个事件中,一个事件发生时,另一个事件一定不发生,反之亦然。因此,对立事件的并集是整个样本空间,而交集为空集。
步骤 2:分析每个选项
1) $P(\overline {A}\overline {B})=0$:由于A和B互为对立事件,所以$\overline {A}$和$\overline {B}$也互为对立事件,因此它们的交集为空集,概率为0。
2) P(AB)=0:由于A和B互为对立事件,所以它们的交集为空集,概率为0。
3) $P(A\cup B)=1$:由于A和B互为对立事件,所以它们的并集是整个样本空间,概率为1。
4) P(B|A)=1:由于A和B互为对立事件,所以当A发生时,B一定不发生,因此P(B|A)=0。
步骤 3:确定不成立的选项
根据以上分析,选项4) P(B|A)=1不成立,因为对立事件的条件概率为0。