题目
如右图所示,一轻绳跨过一定滑轮,两端各系一重物,它-|||-们的质量分别为m 1,m2,此时系统的加速度为a1,今用-|||-一竖直向下的恒力 F=m2g 代替,系统的加速度为 a2,若-|||-不计滑轮质量及摩擦力,则有-|||-m2-|||-m1-|||-△ lt a2-|||-B a1=a2-|||-C gt a2-|||-D 无法判断
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析系统受力
在第一种情况下，系统由两个物体组成，它们受到重力和绳子的拉力。在第二种情况下，系统由一个物体和一个恒力组成，恒力等于第二个物体的重力。由于不计滑轮质量和摩擦力，绳子的拉力在两种情况下都是相同的。
步骤 2：计算加速度
在第一种情况下，系统的加速度 $a_1$ 可以通过牛顿第二定律计算，即 $(m_1 + m_2)g - T = (m_1 + m_2)a_1$，其中 $T$ 是绳子的拉力。在第二种情况下，系统的加速度 $a_2$ 可以通过牛顿第二定律计算，即 $m_1g - T = m_1a_2$。由于 $T$ 在两种情况下相同，我们可以比较 $a_1$ 和 $a_2$。
步骤 3：比较加速度
由于 $a_1$ 和 $a_2$ 都与 $T$ 有关，我们可以将 $T$ 从两个方程中消去，得到 $a_1 = \frac{m_2g}{m_1 + m_2}$ 和 $a_2 = g$。由于 $m_2g < (m_1 + m_2)g$，所以 $a_1 < a_2$。
在第一种情况下，系统由两个物体组成，它们受到重力和绳子的拉力。在第二种情况下，系统由一个物体和一个恒力组成，恒力等于第二个物体的重力。由于不计滑轮质量和摩擦力，绳子的拉力在两种情况下都是相同的。
步骤 2：计算加速度
在第一种情况下，系统的加速度 $a_1$ 可以通过牛顿第二定律计算，即 $(m_1 + m_2)g - T = (m_1 + m_2)a_1$，其中 $T$ 是绳子的拉力。在第二种情况下，系统的加速度 $a_2$ 可以通过牛顿第二定律计算，即 $m_1g - T = m_1a_2$。由于 $T$ 在两种情况下相同，我们可以比较 $a_1$ 和 $a_2$。
步骤 3：比较加速度
由于 $a_1$ 和 $a_2$ 都与 $T$ 有关，我们可以将 $T$ 从两个方程中消去，得到 $a_1 = \frac{m_2g}{m_1 + m_2}$ 和 $a_2 = g$。由于 $m_2g < (m_1 + m_2)g$，所以 $a_1 < a_2$。