题目
钨的逸出功是4.52eV,钡的逸出功是2.50eV,分别计算钨和钡的截止频率。哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料?
钨的逸出功是4.52eV,钡的逸出功是2.50eV,分别计算钨和钡的截止频率。哪一种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料?
题目解答
答案
【解析】
根据${E}_{k}=h\nu -{W}_{0}$,可得钨的截止频率为${\nu }_{01}=\dfrac{{W}_{1}}{h}\approx 1.09\times {10}^{15}Hz$;
钡的截止频率为${\nu }_{02}=\dfrac{{W}_{2}}{h}\approx 0.603\times {10}^{15}Hz$;
可见光的波长范围为400nm~760nm,根据$\nu =\dfrac{c}{\lambda }$,可得可见光的频率范围为$0.395\times {10}^{15}Hz\sim 0.75\times {10}^{15}Hz$;
对应钡的截止频率在该范围内,所以钡可以用作可见光范围内的光电管阴极材料。
【答案】
钡
解析
步骤 1:计算钨的截止频率
根据光电效应方程,光电子的最大动能${E}_{k}$等于入射光子能量$h\nu$减去金属的逸出功${W}_{0}$,即${E}_{k}=h\nu -{W}_{0}$。当光电子的最大动能为零时,入射光的频率即为金属的截止频率${\nu}_{0}$。因此,钨的截止频率${\nu}_{01}$为:
${\nu}_{01}=\dfrac{{W}_{1}}{h}$
其中,${W}_{1}$为钨的逸出功,$h$为普朗克常数。将${W}_{1}=4.52eV$和$h=4.1357\times{10}^{-15}eV\cdot s$代入,得:
${\nu}_{01}=\dfrac{4.52eV}{4.1357\times{10}^{-15}eV\cdot s}\approx 1.09\times{10}^{15}Hz$
步骤 2:计算钡的截止频率
同理,钡的截止频率${\nu}_{02}$为:
${\nu}_{02}=\dfrac{{W}_{2}}{h}$
其中,${W}_{2}$为钡的逸出功。将${W}_{2}=2.50eV$代入,得:
${\nu}_{02}=\dfrac{2.50eV}{4.1357\times{10}^{-15}eV\cdot s}\approx 0.603\times{10}^{15}Hz$
步骤 3:判断哪种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料
可见光的波长范围为400nm~760nm,根据$\nu =\dfrac{c}{\lambda }$,可得可见光的频率范围为$0.395\times{10}^{15}Hz\sim 0.75\times{10}^{15}Hz$。由于钡的截止频率在该范围内,所以钡可以用作可见光范围内的光电管阴极材料。
根据光电效应方程,光电子的最大动能${E}_{k}$等于入射光子能量$h\nu$减去金属的逸出功${W}_{0}$,即${E}_{k}=h\nu -{W}_{0}$。当光电子的最大动能为零时,入射光的频率即为金属的截止频率${\nu}_{0}$。因此,钨的截止频率${\nu}_{01}$为:
${\nu}_{01}=\dfrac{{W}_{1}}{h}$
其中,${W}_{1}$为钨的逸出功,$h$为普朗克常数。将${W}_{1}=4.52eV$和$h=4.1357\times{10}^{-15}eV\cdot s$代入,得:
${\nu}_{01}=\dfrac{4.52eV}{4.1357\times{10}^{-15}eV\cdot s}\approx 1.09\times{10}^{15}Hz$
步骤 2:计算钡的截止频率
同理,钡的截止频率${\nu}_{02}$为:
${\nu}_{02}=\dfrac{{W}_{2}}{h}$
其中,${W}_{2}$为钡的逸出功。将${W}_{2}=2.50eV$代入,得:
${\nu}_{02}=\dfrac{2.50eV}{4.1357\times{10}^{-15}eV\cdot s}\approx 0.603\times{10}^{15}Hz$
步骤 3:判断哪种金属可以用作可见光范围内的光电管阴极材料
可见光的波长范围为400nm~760nm,根据$\nu =\dfrac{c}{\lambda }$,可得可见光的频率范围为$0.395\times{10}^{15}Hz\sim 0.75\times{10}^{15}Hz$。由于钡的截止频率在该范围内,所以钡可以用作可见光范围内的光电管阴极材料。