如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环（可视为质点），t=0时刻，小环从杆的顶端自由滑下，t=2s时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知α=30°，重力加速度g=10m/s2。求：（1）小环与细杆间的动摩擦因数μ。（2）小环的质量m。（3）6s～8s时间内，推力的大小F1。↑F/N v/(ms^(-1))-|||-F 2.5-|||-F 1.25-|||-t/s t/s-|||-77 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8-|||-甲 乙

解：（1）0～2s内，小环由静止滑下，由v-t图像得：
a₁=$\frac{\Delta {v}_{1}}{\Delta {t}_{1}}$=$\frac{2.5}{2}$m/s²=1.25m/s²
由牛顿第二定律得：
mgsinα-μmgcosα=ma₁
代入数据解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$
（2）由v-t图像得，2s～6s内，小环做匀速直线运动，对小环受力分析，由平衡条件得：
F+μmgcosα=mgsinα
代入数据解得：m=1kg
（3）6s～8s内，小环做匀减速直线运动，加速度大小a₂=|$\frac{\Delta {v}_{2}}{\Delta {t}_{2}}$|=|$\frac{0-2.5}{8-6}$|m/s²=1.25m/s²
由牛顿第二定律得：
F₁+μmgcosα-mgsinα=ma₂
代入数据解得：F₁=2.5N
答：（1）小环与细杆间的动摩擦因数μ为$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
（2）小环的质量m为1kg。
（3）6s～8s时间内，推力的大小F₁为2.5N。