题目
1、单选如图所示,在真空中有一-|||-半径为a的 圆弧形的导线,通以-|||-恒定电流I,导线置于均匀外磁场-|||-(磁感应强度大小为B)中,磁场-|||-方向与导线所在平面垂直,则该载-|||-流导线所受的安培力大小为-|||-[ ]。-|||-c→B-|||-x a-|||-I a-|||-b-|||-xx x x-|||-(5分)-|||-A 0-|||-B aIB-|||-C sqrt (2)abot B-|||-D /sqrt (2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定导线形状和磁场方向
题目中提到导线为 $3/4$ 圆弧形，且磁场方向与导线所在平面垂直。这意味着磁场方向与导线的长度方向垂直，符合安培力的计算条件。
步骤 2：计算导线的等效长度
$3/4$ 圆弧的等效长度为圆弧两端点之间的直线距离，即为直径的 $\sqrt{2}/2$ 倍，因此等效长度为 $\sqrt{2}a$。
步骤 3：计算安培力
根据安培力公式 $F = BIL$，其中 $B$ 为磁感应强度，$I$ 为电流，$L$ 为导线的等效长度。将等效长度 $\sqrt{2}a$ 代入公式，得到安培力 $F = BI\sqrt{2}a$。
题目中提到导线为 $3/4$ 圆弧形，且磁场方向与导线所在平面垂直。这意味着磁场方向与导线的长度方向垂直，符合安培力的计算条件。
步骤 2：计算导线的等效长度
$3/4$ 圆弧的等效长度为圆弧两端点之间的直线距离，即为直径的 $\sqrt{2}/2$ 倍，因此等效长度为 $\sqrt{2}a$。
步骤 3：计算安培力
根据安培力公式 $F = BIL$，其中 $B$ 为磁感应强度，$I$ 为电流，$L$ 为导线的等效长度。将等效长度 $\sqrt{2}a$ 代入公式，得到安培力 $F = BI\sqrt{2}a$。