题目
每一门高射炮射击飞机的命中率为0.6,至少要()门高射炮独立地对飞机同时进行一次射击,就可以使击中飞机的概率超过98%.(本题A. 3查看原图B. 4查看原图C. 5查看原图D. 查看原图6
每一门高射炮射击飞机的命中率为0.6,至少要()门高射炮独立地对飞机同时进行一次射击,就可以使击中飞机的概率超过98%.(本题
A. 3查看原图
B. 4查看原图
C. 5查看原图
D. 查看原图6
题目解答
答案
C. 5查看原图
解析
步骤 1：定义事件
设事件A为“击中飞机”，事件B为“未击中飞机”，则P(A) = 0.6，P(B) = 1 - P(A) = 0.4。
步骤 2：计算多门高射炮同时射击未击中飞机的概率
设n门高射炮同时射击，未击中飞机的概率为P(B)^n = 0.4^n。
步骤 3：计算多门高射炮同时射击击中飞机的概率
击中飞机的概率为1 - P(B)^n = 1 - 0.4^n。
步骤 4：求解n的最小值
要使击中飞机的概率超过98%，即1 - 0.4^n > 0.98，解得0.4^n < 0.02。通过计算或试错法，可以找到满足条件的最小n值。
设事件A为“击中飞机”，事件B为“未击中飞机”，则P(A) = 0.6，P(B) = 1 - P(A) = 0.4。
步骤 2：计算多门高射炮同时射击未击中飞机的概率
设n门高射炮同时射击，未击中飞机的概率为P(B)^n = 0.4^n。
步骤 3：计算多门高射炮同时射击击中飞机的概率
击中飞机的概率为1 - P(B)^n = 1 - 0.4^n。
步骤 4：求解n的最小值
要使击中飞机的概率超过98%，即1 - 0.4^n > 0.98，解得0.4^n < 0.02。通过计算或试错法，可以找到满足条件的最小n值。