设二维随机变量(X,Y),其联合分布律为(X,Y)|(0,1)(0,2)(1,1)(1,2)-|||-P则a=———，P(X=Y)=————A.0.1 ; 0.1B.0.1 ; 0.2C.0.1 ; 0.3D.0.1 ; 0.4

考查要点：本题主要考查二维随机变量的联合分布律性质及事件概率的计算。

解题核心思路：

1. 联合分布律的归一性：所有可能取值的概率之和等于1，据此可求出未知参数$a$。
2. 事件概率计算：找到满足条件$X=Y$的所有取值组合，将对应概率相加。

破题关键点：

• 归一性方程：通过概率和为1建立方程求解$a$。
• 事件分析：明确$X=Y$的可能取值组合，对应概率直接提取。

步骤1：求参数$a$

根据联合分布律的归一性，所有概率之和为1：
$0.3 + a + 0.4 + 0.2 = 1$
解得：
$a = 1 - 0.3 - 0.4 - 0.2 = 0.1$

步骤2：求$P(X=Y)$

$X=Y$的可能情况为$(1,1)$，对应概率为$0.4$，因此：
$P(X=Y) = P(X=1, Y=1) = 0.4$