题目
一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图所示。（假设周期T〉0.25s），试求： （1）P点的振动表式； （2）此波的波动表式； （3）画出o点的振动曲线。 y(m)-|||-0.2 7 t1=0-|||-o x(m-|||--0.2 t2=0.25s-|||-0.45
一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图所示。（假设周期T〉0.25s），试求： （1）P点的振动表式； （2）此波的波动表式； （3）画出o点的振动曲线。 
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定波的振幅、波长和波速
从图中可以看出，波的振幅A=0.2m。波长λ=0.6m。波速u=Δx/Δt=0.15/0.25=0.6m/s。
步骤 2：确定波的周期和角频率
波的周期T=λ/u=0.6/0.6=1s。角频率ω=2π/T=2π/1=2πrad/s。
步骤 3：确定波动方程
波动方程的一般形式为y=Acos[ω(t-x/u)+φ]。由t=0和t=0.25s时的波形图，可以确定φ=π/2。
步骤 4：确定P点的振动方程
P点的坐标为x=0.3m。将x=0.3m代入波动方程，得到P点的振动方程为y=0.2cos[2π(t-0.3/0.6)+π/2]。
步骤 5：确定O点的振动方程
O点的坐标为x=0m。将x=0m代入波动方程，得到O点的振动方程为y=0.2cos[2πt+π/2]。
步骤 6：画出O点的振动曲线
根据O点的振动方程y=0.2cos[2πt+π/2]，可以画出O点的振动曲线。
从图中可以看出，波的振幅A=0.2m。波长λ=0.6m。波速u=Δx/Δt=0.15/0.25=0.6m/s。
步骤 2：确定波的周期和角频率
波的周期T=λ/u=0.6/0.6=1s。角频率ω=2π/T=2π/1=2πrad/s。
步骤 3：确定波动方程
波动方程的一般形式为y=Acos[ω(t-x/u)+φ]。由t=0和t=0.25s时的波形图，可以确定φ=π/2。
步骤 4：确定P点的振动方程
P点的坐标为x=0.3m。将x=0.3m代入波动方程，得到P点的振动方程为y=0.2cos[2π(t-0.3/0.6)+π/2]。
步骤 5：确定O点的振动方程
O点的坐标为x=0m。将x=0m代入波动方程，得到O点的振动方程为y=0.2cos[2πt+π/2]。
步骤 6：画出O点的振动曲线
根据O点的振动方程y=0.2cos[2πt+π/2]，可以画出O点的振动曲线。