题目
一电场强度为E的均匀电场,E的方向与x轴正向平行,如图所示,则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为()。 A.πR2E B.πR2E C.2πR2E D.0
一电场强度为E的均匀电场,E的方向与x轴正向平行,如图所示,则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为()。
A.πR2E B.
πR2E C.2πR2E D.0


题目解答
答案
D
解析
步骤 1:确定电场强度通量的定义
电场强度通量(Φ)是电场强度(E)与垂直于电场方向的面积(S)的乘积。数学上,它表示为:Φ = E · S · cosθ,其中θ是电场强度E与面积S法线方向的夹角。
步骤 2:分析电场与半球面的关系
题目中提到电场强度E的方向与x轴正向平行,而半球面的法线方向与x轴垂直。因此,电场强度E与半球面的法线方向的夹角θ为90°。
步骤 3:计算电场强度通量
由于θ = 90°,cosθ = cos90° = 0。因此,电场强度通量Φ = E · S · cosθ = E · S · 0 = 0。这意味着通过半球面的电场强度通量为0。
电场强度通量(Φ)是电场强度(E)与垂直于电场方向的面积(S)的乘积。数学上,它表示为:Φ = E · S · cosθ,其中θ是电场强度E与面积S法线方向的夹角。
步骤 2:分析电场与半球面的关系
题目中提到电场强度E的方向与x轴正向平行,而半球面的法线方向与x轴垂直。因此,电场强度E与半球面的法线方向的夹角θ为90°。
步骤 3:计算电场强度通量
由于θ = 90°,cosθ = cos90° = 0。因此,电场强度通量Φ = E · S · cosθ = E · S · 0 = 0。这意味着通过半球面的电场强度通量为0。