A.1 B.2-|||-3.一项工作,甲、乙合作20小时可以完成,已知甲与乙的效率比为5:4,则甲单独完成这项工作需要 ()-|||-小时。-|||-A.45 B.40 C.39 D.36

考查要点：本题主要考查工作量、工作效率与工作时间的关系，以及比例的应用。
解题核心思路：

1. 工作量固定，工作效率与工作时间成反比。
2. 效率比转化为时间比：甲、乙合作效率为甲乙效率之和，结合效率比推导时间比。
3. 比例关系直接计算：通过合作时间与单独时间的比例关系快速求解。

步骤1：设定效率
设甲的工作效率为$5x$，乙的工作效率为$4x$（根据效率比$5:4$）。
步骤2：计算合作效率
甲乙合作的总效率为：
$5x + 4x = 9x$
步骤3：计算总工作量
合作完成时间为$20$小时，总工作量为：
$W = 9x \times 20 = 180x$
步骤4：求甲单独完成时间
甲单独完成的工作时间为总工作量除以甲的效率：
$T = \frac{180x}{5x} = 36 \text{小时}$

关键点：

• 效率与时间成反比，合作效率为$9x$，甲单独效率为$5x$，时间比为$9:5$。
• 直接利用比例关系：甲单独时间 $= 20 \times \frac{9}{5} = 36$小时。