2.下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度是（）A. f(x)=}sin x,pile xle(3pi)/(2)0,(其他)

步骤 1：检查非负性
概率密度函数在定义域内必须非负。
- **选项A**：$\sin x \leq 0$（$\pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$），不满足。
- **选项B**：$-\sin x \geq 0$（$\pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$），满足。
- **选项C**：$\cos x \leq 0$（$\pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$），不满足。
- **选项D**：$1 - \cos x \geq 1$（$\pi \leq x \leq \frac{3\pi}{2}$），满足。

步骤 2：检查积分等于1
概率密度函数在定义域内的积分必须等于1。
- **选项B**：$\int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} -\sin x \, dx = 1$，满足。
- **选项D**：$\int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} (1 - \cos x) \, dx = \frac{\pi}{2} + 1 \neq 1$，不满足。