题目
1.8 将下列各复数写成三角表示式:-|||-(1) -3+2i;-|||-(2) sin alpha +icos alpha ;-|||-(3) -sin dfrac (pi )(6)-icos dfrac (pi )(6).
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算复数的模
对于复数 $z = a + bi$，其模 $|z|$ 为 $\sqrt{a^2 + b^2}$。对于每个复数，我们首先计算其模。
步骤 2：计算复数的幅角
对于复数 $z = a + bi$，其幅角 $\theta$ 为 $\arctan(\frac{b}{a})$。对于每个复数，我们计算其幅角，并根据复数所在的象限调整幅角。
步骤 3：将复数写成三角表示式
根据复数的模和幅角，我们可以将复数写成三角表示式 $r(\cos \theta + i \sin \theta)$，其中 $r$ 是复数的模，$\theta$ 是复数的幅角。
对于复数 $z = a + bi$，其模 $|z|$ 为 $\sqrt{a^2 + b^2}$。对于每个复数，我们首先计算其模。
步骤 2：计算复数的幅角
对于复数 $z = a + bi$，其幅角 $\theta$ 为 $\arctan(\frac{b}{a})$。对于每个复数，我们计算其幅角，并根据复数所在的象限调整幅角。
步骤 3：将复数写成三角表示式
根据复数的模和幅角，我们可以将复数写成三角表示式 $r(\cos \theta + i \sin \theta)$，其中 $r$ 是复数的模，$\theta$ 是复数的幅角。