题目
4.单选题-|||-A B 为随机事件,若 (B)=0.5, (A,B)=0.4,-|||-则下列结论不正确的是()。 ()-|||-A (AB)=0.2.-|||-B (overline (A)|B)=0.6.-|||-C (Boverline (A))=0.3.-|||-d)-|||-D P(AB)=0.3
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 $P(AB)$
根据条件概率的定义，$P(AB) = P(A|B) \cdot P(B)$。题目中给出 $P(A|B) = 0.4$ 和 $P(B) = 0.5$，因此 $P(AB) = 0.4 \cdot 0.5 = 0.2$。所以选项A正确。
步骤 2：计算 $P(\overline{A}|B)$
根据条件概率的定义，$P(\overline{A}|B) = 1 - P(A|B)$。题目中给出 $P(A|B) = 0.4$，因此 $P(\overline{A}|B) = 1 - 0.4 = 0.6$。所以选项B正确。
步骤 3：计算 $P(B\overline{A})$
根据条件概率的定义，$P(B\overline{A}) = P(\overline{A}|B) \cdot P(B)$。题目中给出 $P(\overline{A}|B) = 0.6$ 和 $P(B) = 0.5$，因此 $P(B\overline{A}) = 0.6 \cdot 0.5 = 0.3$。所以选项C正确。
步骤 4：判断选项D
由于选项A、B、C都正确，因此选项D不正确。
根据条件概率的定义，$P(AB) = P(A|B) \cdot P(B)$。题目中给出 $P(A|B) = 0.4$ 和 $P(B) = 0.5$，因此 $P(AB) = 0.4 \cdot 0.5 = 0.2$。所以选项A正确。
步骤 2：计算 $P(\overline{A}|B)$
根据条件概率的定义，$P(\overline{A}|B) = 1 - P(A|B)$。题目中给出 $P(A|B) = 0.4$，因此 $P(\overline{A}|B) = 1 - 0.4 = 0.6$。所以选项B正确。
步骤 3：计算 $P(B\overline{A})$
根据条件概率的定义，$P(B\overline{A}) = P(\overline{A}|B) \cdot P(B)$。题目中给出 $P(\overline{A}|B) = 0.6$ 和 $P(B) = 0.5$，因此 $P(B\overline{A}) = 0.6 \cdot 0.5 = 0.3$。所以选项C正确。
步骤 4：判断选项D
由于选项A、B、C都正确，因此选项D不正确。