题目

有 4 个 邮筒 2 封信每个邮筒可以装任意多封信求 2 封信投入不同邮筒的 概率 ( )dfrac (3)(4)dfrac (3)(4)dfrac (3)(4)dfrac (3)(4)

有 4 个 邮筒 2 封信每个邮筒可以装任意多封信求 2 封信投入不同邮筒的 概率 ( )

题目解答

答案

计算所有可能的投递方式：

每个信可以投到四个邮筒中的任何一个，所以两封信总共有 种不同的投递方式。

计算两封信投到同一个邮筒的投递方式：

 第一封信可以投到任意一个邮筒，第二封信必须投到同一个邮筒，所以有 4 种方式。

计算两封信投到不同邮筒的投递方式：

计算概率：

因此，正确答案是 。

解析

步骤 1：计算所有可能的投递方式
每个信可以投到四个邮筒中的任何一个，所以两封信总共有$4\times 4=16$ 种不同的投递方式。
步骤 2：计算两封信投到同一个邮筒的投递方式
第一封信可以投到任意一个邮筒，第二封信必须投到同一个邮筒，所以有 4 种方式。
步骤 3：计算两封信投到不同邮筒的投递方式
$16$ (所有投递方式) $-4$ (投到同一个邮筒的投递方式) =12 种
步骤 4：计算概率
两封信投到不同邮筒的概率=$\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}$。