题目
20/写出题1.20图各系统的微分或差分方程。-|||-f(t)+ 1 ±bigcirc y(t) f(t) +bigcirc -|||-1-|||-3 2/-|||-2-|||-2-|||-3-|||-(a)-|||-f(k)+ y(k) f(k)+ bigcirc -|||-+ 1 +4-|||-2 D 2-|||-4 D 1 2-|||-1
题目解答
答案
写出题1.20图各系统的微分或差分方程。
答案：(a)y+3y+2y=f-2f (b)y+2y+3y=f-4f (c)y(k)-2y(k-1)+4y(k-2)=2f(k-1)-f(k-2) (d)y(k)-2y(k-2)=2f(k)+3f(k-1)-4f(k-2)专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统。
答案：(a)y+3y+2y=f-2f (b)y+2y+3y=f-4f (c)y(k)-2y(k-1)+4y(k-2)=2f(k-1)-f(k-2) (d)y(k)-2y(k-2)=2f(k)+3f(k-1)-4f(k-2)专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统。
解析
步骤 1：分析图(a)的微分方程
图(a)中，输入信号为f(t)，输出信号为y(t)。根据图中所示的系统结构，可以写出微分方程。系统中包含两个积分器和一个加法器。第一个积分器的输入是f(t)，输出是y(t)。第二个积分器的输入是y(t)，输出是y(t)。加法器将f(t)和-2y(t)相加，得到y(t)。因此，可以写出微分方程为：y(t) + 3y(t) + 2y(t) = f(t) - 2f(t)。
步骤 2：分析图(b)的微分方程
图(b)中，输入信号为f(t)，输出信号为y(t)。根据图中所示的系统结构，可以写出微分方程。系统中包含两个积分器和一个加法器。第一个积分器的输入是f(t)，输出是y(t)。第二个积分器的输入是y(t)，输出是y(t)。加法器将f(t)和-4y(t)相加，得到y(t)。因此，可以写出微分方程为：y(t) + 2y(t) + 3y(t) = f(t) - 4f(t)。
步骤 3：分析图(c)的差分方程
图(c)中，输入信号为f(k)，输出信号为y(k)。根据图中所示的系统结构，可以写出差分方程。系统中包含两个延迟器和一个加法器。第一个延迟器的输入是f(k)，输出是f(k-1)。第二个延迟器的输入是f(k-1)，输出是f(k-2)。加法器将2f(k-1)和-f(k-2)相加，得到y(k)。因此，可以写出差分方程为：y(k) - 2y(k-1) + 4y(k-2) = 2f(k-1) - f(k-2)。
步骤 4：分析图(d)的差分方程
图(d)中，输入信号为f(k)，输出信号为y(k)。根据图中所示的系统结构，可以写出差分方程。系统中包含两个延迟器和一个加法器。第一个延迟器的输入是f(k)，输出是f(k-1)。第二个延迟器的输入是f(k-1)，输出是f(k-2)。加法器将2f(k)、3f(k-1)和-4f(k-2)相加，得到y(k)。因此，可以写出差分方程为：y(k) - 2y(k-2) = 2f(k) + 3f(k-1) - 4f(k-2)。
图(a)中，输入信号为f(t)，输出信号为y(t)。根据图中所示的系统结构，可以写出微分方程。系统中包含两个积分器和一个加法器。第一个积分器的输入是f(t)，输出是y(t)。第二个积分器的输入是y(t)，输出是y(t)。加法器将f(t)和-2y(t)相加，得到y(t)。因此，可以写出微分方程为：y(t) + 3y(t) + 2y(t) = f(t) - 2f(t)。
步骤 2：分析图(b)的微分方程
图(b)中，输入信号为f(t)，输出信号为y(t)。根据图中所示的系统结构，可以写出微分方程。系统中包含两个积分器和一个加法器。第一个积分器的输入是f(t)，输出是y(t)。第二个积分器的输入是y(t)，输出是y(t)。加法器将f(t)和-4y(t)相加，得到y(t)。因此，可以写出微分方程为：y(t) + 2y(t) + 3y(t) = f(t) - 4f(t)。
步骤 3：分析图(c)的差分方程
图(c)中，输入信号为f(k)，输出信号为y(k)。根据图中所示的系统结构，可以写出差分方程。系统中包含两个延迟器和一个加法器。第一个延迟器的输入是f(k)，输出是f(k-1)。第二个延迟器的输入是f(k-1)，输出是f(k-2)。加法器将2f(k-1)和-f(k-2)相加，得到y(k)。因此，可以写出差分方程为：y(k) - 2y(k-1) + 4y(k-2) = 2f(k-1) - f(k-2)。
步骤 4：分析图(d)的差分方程
图(d)中，输入信号为f(k)，输出信号为y(k)。根据图中所示的系统结构，可以写出差分方程。系统中包含两个延迟器和一个加法器。第一个延迟器的输入是f(k)，输出是f(k-1)。第二个延迟器的输入是f(k-1)，输出是f(k-2)。加法器将2f(k)、3f(k-1)和-4f(k-2)相加，得到y(k)。因此，可以写出差分方程为：y(k) - 2y(k-2) = 2f(k) + 3f(k-1) - 4f(k-2)。