题目
(4分)如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走_________个小立方块.
(4分)如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走_________个小立方块.

题目解答
答案
8
解析
步骤 1:确定原正方体的表面积
原正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,即边长为 3 个小立方块。因此,原正方体的表面积为 6 个面,每个面的面积为 9 个小立方块的面积,即 6 * 9 = 54 个小立方块的面积。
步骤 2:分析新几何体的表面积
新几何体与原正方体的表面积相等,即新几何体的表面积也为 54 个小立方块的面积。为了使新几何体的表面积与原正方体的表面积相等,新几何体的外表面必须与原正方体的外表面相同,即新几何体的外表面必须覆盖原正方体的外表面。
步骤 3:确定最多可以取走的小立方块数量
为了使新几何体的表面积与原正方体的表面积相等,新几何体的外表面必须覆盖原正方体的外表面。因此,最多可以取走的小立方块数量为原正方体内部的小立方块数量,即 27 - 9 = 18 个小立方块。但是,为了使新几何体的表面积与原正方体的表面积相等,新几何体的外表面必须覆盖原正方体的外表面,因此最多可以取走的小立方块数量为 27 - 19 = 8 个小立方块。
原正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,即边长为 3 个小立方块。因此,原正方体的表面积为 6 个面,每个面的面积为 9 个小立方块的面积,即 6 * 9 = 54 个小立方块的面积。
步骤 2:分析新几何体的表面积
新几何体与原正方体的表面积相等,即新几何体的表面积也为 54 个小立方块的面积。为了使新几何体的表面积与原正方体的表面积相等,新几何体的外表面必须与原正方体的外表面相同,即新几何体的外表面必须覆盖原正方体的外表面。
步骤 3:确定最多可以取走的小立方块数量
为了使新几何体的表面积与原正方体的表面积相等,新几何体的外表面必须覆盖原正方体的外表面。因此,最多可以取走的小立方块数量为原正方体内部的小立方块数量,即 27 - 9 = 18 个小立方块。但是,为了使新几何体的表面积与原正方体的表面积相等,新几何体的外表面必须覆盖原正方体的外表面,因此最多可以取走的小立方块数量为 27 - 19 = 8 个小立方块。