9.若方程x^2+y^2-x-y+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（）.A. aB. aleq(1)/(4)C. aD. aleq(1)/(2)

本题考查圆的一般方程的条件，解题思路是根据圆的一般方程的性质，通过配方将给定方程化为标准形式，再根据圆的半径平方大于零这一条件来确定实数$a$的取值范围。

1. 首先，对于圆的一般方程$x^{2}+y^{2}+Dx + Ey + F = 0$（$D^^2 + E^2 - 4F>0$），我们对给定方程$x^{2}+y^{2}- x - y + a = 0$进行配方。
   • 对于$x$的部分：$x^{2}-x=(x - \frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}}$
   • 对于$y$的部分：$y^{2}-y=(y - \frac{frac{1}{2})^{2frac{1}{4}}$
   • 则原方程可化为$(x - \frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}+(y - \frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{4}+a = 0$。
2. 然后，对上式进行整理可得$(x - \frac{1}{2})^{2}+(y - \frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{2}-a$。
3. 因为方程表示圆，根据圆的标准方程$(x - m)^{2}+(y - n)^{2}=r^{2}$（$r\gt0$），这里$r^{2}$为半径的平方，所以在$(x - \frac{1}{2})^{2}+(y - \frac{frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{2}-a$中，$\frac{1}{2}-a\gt0$。
4. 最后，解不等式$\frac{1}{2}-a\gt0$：
   • 移项可得$a\lt\frac{1}{2}$。