题目
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则()。 A. 回路L内的∑I不变,L上各点的B不变B. 回路L内的∑I不变,L上各点的B改变C. 回路L内的∑I改变,L上各点的B不变D. 回路L内的∑I改变,L上各点的B改变
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则()。
- A. 回路L内的∑I不变,L上各点的B不变
- B. 回路L内的∑I不变,L上各点的B改变
- C. 回路L内的∑I改变,L上各点的B不变
- D. 回路L内的∑I改变,L上各点的B改变
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解问题背景
题目描述了一个闭合积分回路L,三根载流导线穿过它所围成的面。当改变三根导线之间的相互间隔时,需要判断回路L内的电流总和∑I和L上各点的磁场B的变化情况。
步骤 2:应用安培环路定理
根据安培环路定理,闭合回路上的磁场B的线积分等于穿过回路的电流总和∑I的μ0倍。即:∮B·dl = μ0∑I。其中,μ0是真空磁导率,是一个常数。
步骤 3:分析电流总和∑I的变化
题目中提到改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路。这意味着穿过回路的电流总和∑I不会发生变化,因为电流的总和只与穿过回路的电流有关,与导线之间的间隔无关。
步骤 4:分析磁场B的变化
虽然电流总和∑I不变,但导线之间的间隔变化会影响磁场B的分布。因为磁场B的大小和方向不仅与电流有关,还与导线的位置和方向有关。因此,当导线之间的间隔变化时,L上各点的磁场B会改变。
题目描述了一个闭合积分回路L,三根载流导线穿过它所围成的面。当改变三根导线之间的相互间隔时,需要判断回路L内的电流总和∑I和L上各点的磁场B的变化情况。
步骤 2:应用安培环路定理
根据安培环路定理,闭合回路上的磁场B的线积分等于穿过回路的电流总和∑I的μ0倍。即:∮B·dl = μ0∑I。其中,μ0是真空磁导率,是一个常数。
步骤 3:分析电流总和∑I的变化
题目中提到改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路。这意味着穿过回路的电流总和∑I不会发生变化,因为电流的总和只与穿过回路的电流有关,与导线之间的间隔无关。
步骤 4:分析磁场B的变化
虽然电流总和∑I不变,但导线之间的间隔变化会影响磁场B的分布。因为磁场B的大小和方向不仅与电流有关,还与导线的位置和方向有关。因此,当导线之间的间隔变化时,L上各点的磁场B会改变。