题目
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则()。A. 回路L内的∑I不变,L上各点的B不变B. 回路L内的∑I不变,L上各点的B改变C. 回路L内的∑I改变,L上各点的B不变D. 回路L内的∑I改变,L上各点的B改变
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则()。
A. 回路L内的∑I不变,L上各点的B不变
B. 回路L内的∑I不变,L上各点的B改变
C. 回路L内的∑I改变,L上各点的B不变
D. 回路L内的∑I改变,L上各点的B改变
题目解答
答案
B. 回路L内的∑I不变,L上各点的B改变
解析
考查要点:本题主要考查对安培环路定理的理解,特别是磁场分布与电流分布的关系。
解题核心思路:
- 安培环路定理指出,磁场的环路积分仅与回路所包围的总电流有关,而与电流的空间分布无关。
- 磁感应强度B的分布则由电流的具体分布决定。即使总电流不变,电流分布的变化会导致B的大小或方向改变。
破题关键点:
- 总电流∑I不变:题目中三根导线始终在回路内,总电流不变。
- B改变:导线位置变化导致磁场分布变化,因此回路上各点的B值会变化。
根据安培环路定理:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 \sum I_{\text{enc}}$
其中,$\sum I_{\text{enc}}$ 是回路内所有电流的代数和。
-
总电流∑I的判断
题目中三根导线始终在回路L内,未增减电流,因此 $\sum I_{\text{enc}}$ 不变。 -
磁感应强度B的判断
- B的分布由电流的空间分布决定。若导线位置改变,各点的磁场方向和大小均可能变化。
- 例如,两根导线靠近时,它们的磁场叠加方式改变,导致回路上某些点的B值增大或减小。
结论:总电流不变,但B的分布改变,对应选项 B。