某房间内有红色和蓝色两个钟表，红色钟表每天快20分钟，蓝色钟表每天慢10分钟，某天上午9点整，两个钟表同时被调到标准时间，问两个钟表再次同时显示标准时间最少需要（）天A. 28B. 36C. 56D. 72

考查要点：本题主要考查周期性问题中的最小公倍数应用，以及时间累积与钟表快慢规律的理解。

解题核心思路：

1. 确定标准时间对齐条件：当钟表快/慢的时间累积为12小时整数倍时，显示时间与标准时间重合（假设钟表为12小时制）。
2. 计算各自满足条件的天数：红色钟表每天快20分钟，需累积快12小时（720分钟）；蓝色钟表每天慢10分钟，需累积慢12小时。
3. 求最小公倍数：找到两个天数的最小公倍数，即为所求天数。

破题关键点：

• 明确快慢时间与周期的关系：钟表显示重合的周期为12小时的整数倍。
• 正确计算天数：分别求出两钟表满足条件的天数，再通过最小公倍数确定共同时间。

步骤1：确定红色钟表满足条件的天数

红色钟表每天快20分钟，需累积快12小时（720分钟）：
$\text{天数} = \frac{720}{20} = 36 \text{天}$

步骤2：确定蓝色钟表满足条件的天数

蓝色钟表每天慢10分钟，需累积慢12小时（720分钟）：
$\text{天数} = \frac{720}{10} = 72 \text{天}$

步骤3：求最小公倍数

两钟表同时满足条件的天数为36和72的最小公倍数：
$\text{最小公倍数}(36, 72) = 72 \text{天}$