题目

已知两个同方向、同频率的简谐运动的运动的-|||-方程分别为:-|||-_(1)=0.03cos (4pi t+pi /3), . _(2)=0.07cos (4-|||-pi t+pi /3)-|||-它们的合振动的振幅和初相位?-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_9b9fcd73a95520f2dd58483fa0c50751.jpg.0.04,-1/3pi -|||-B..04,-2/3pi -|||-.1,1/3pi

$\begin {aligned} &已知两个同方向、同频率的简谐运动的运动的\\&方程分别为:\\ &x_1=0.03 {{\cos}} (4 \pi t+\pi / 3), {{\quad}} x_2=0.07 {{\cos}} (4\\& \pi t+\pi / 3)\\ &它们的合振动的振幅和初相位?\\ &A.0.04, -1 / 3 \pi\\ &B.0.04, -2 / 3 \pi\\ &C.0.1, 1 / 3 \pi \end {aligned}$

题目解答

答案

$\begin {aligned} &已知两个同方向、同频率的简谐运动的运动方\\&程分别为： \\ &x_1 = 0.03 {{\cos}} \left(4 \pi t + \frac{\pi}{3}\right), {{\quad}} x_2 = 0.07 {{\cos}} \\&\left(4 \pi t + \frac{\pi}{3}\right) \\ &它们的合振动为： \\ &x = x_1 + x_2 \\ &将 x_1 和 x_2 相加： \\ &x = 0.03 {{\cos}} \left(4 \pi t + \frac{\pi}{3}\right) + 0.07 {{\cos}} \left(4 \pi t + \frac{\pi}{3}\right) \\ &合并同类项： \\ &x = (0.03 + 0.07) {{\cos}} \left(4 \pi t + \frac{\pi}{3}\right) \\ &计算振幅： \\ &0.03 + 0.07 = 0.10 \\ &因此，合振动的振幅为： \\ &0.10 \\ &初相位保持不变，为： \\ &\frac{\pi}{3} \\ &综上所述，合振动的振幅和初相位分别为 0.1\\&0 和 \frac{\pi}{3}。 \\ &答案选项： \\ &C. 0.1, \frac{1}{3} \pi \end {aligned}$