题目
设 L: y = 1 - x, (a leq x leq b) 是起点为 (a, 1 - a)，终点为 (b, 1 - b) 的平面有向曲线，则下列第二型曲线积分转化为定积分公式正确的是(）。A. int_(L) mathcal(Q)(x, y), dy = int_(a)^b mathcal(Q)(x, 1 - x), dxB. int_(L) mathcal(Q)(x, y), dy = int_(a)^b mathcal(Q)(1 - y, y), dyC. int_(L) mathcal(Q)(x, y), dy = int_(b)^a mathcal(Q)(x, 1 - x), dxD. int_(L) mathcal(Q)(x, y), dy = int_(1 - b)^1 - a mathcal(Q)(1 - y, y), dy
设 $L: y = 1 - x, (a \leq x \leq b)$ 是起点为 $(a, 1 - a)$，终点为 $(b, 1 - b)$ 的平面有向曲线，则下列第二型曲线积分转化为定积分公式正确的是(）。
A. $\int_{L} \mathcal{Q}(x, y)\, dy = \int_{a}^{b} \mathcal{Q}(x, 1 - x)\, dx$
B. $\int_{L} \mathcal{Q}(x, y)\, dy = \int_{a}^{b} \mathcal{Q}(1 - y, y)\, dy$
C. $\int_{L} \mathcal{Q}(x, y)\, dy = \int_{b}^{a} \mathcal{Q}(x, 1 - x)\, dx$
D. $\int_{L} \mathcal{Q}(x, y)\, dy = \int_{1 - b}^{1 - a} \mathcal{Q}(1 - y, y)\, dy$
题目解答
答案
C. $\int_{L} \mathcal{Q}(x, y)\, dy = \int_{b}^{a} \mathcal{Q}(x, 1 - x)\, dx$