函数 =dfrac (x)(tan x) 的间断点为_ __ ,

考查要点：本题主要考查函数间断点的判断，涉及三角函数的定义域及分式函数的分母条件。

解题核心思路：

1. 分母不为零：函数$y = \dfrac{x}{\tan x}$的分母$\tan x$必须存在且不为零。
2. 分母存在条件：$\tan x$存在当且仅当$x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi$（$k$为整数）。
3. 分母不为零条件：$\tan x \neq 0$当且仅当$x \neq k\pi$（$k$为整数）。
   关键点：综合上述两个条件，确定函数无定义的点，即为间断点。

函数$y = \dfrac{x}{\tan x}$的间断点需满足以下两种情况之一：

1. $\tan x$不存在

当$\cos x = 0$时，$\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}$无定义，此时$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$（$k$为整数）。

2. $\tan x = 0$

当$\sin x = 0$时，$\tan x = 0$，此时分母为零，函数无定义，对应$x = k\pi$（$k$为整数）。

结论：间断点为$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$和$x = k\pi$，其中$k$为任意整数。