题目
设一维粒子处于波函数((7)^6x) 小所描述的状态中,下列波函数中与其不属于同一状态的_A ((7)^6x) 小B ((7)^6x) 小C ((7)^6x) 小(其中a为常熟)D ((7)^6x) 小
设一维粒子处于波函数
所描述的状态中,下列波函数中与其不属于同一状态的_
A 
B 
C 
(其中a为常熟)
D 
题目解答
答案
1. 波函数状态的判断依据
量子力学中，波函数描述粒子的状态。若两个波函数满足以下条件之一，则认为它们属于同一状态：
1. 波函数之间相差一个全局相位因子 
。
2. 波函数之间相差一个实数倍数（幅度因子）。
若波函数经过非线性操作或与变量相关的函数相乘，则状态改变。
2. 选项分析
A. :
此波函数仅包含一个全局相位因子 ，不会改变波函数的状态。
因此，与 属于同一状态。
B. 
:
此波函数为 的常数倍，状态不变。
因此，与属于同一状态。
C. 
:
此波函数包含一个全局相位因子 
，不会改变波函数的状态。
因此，与 属于同一状态。
D. :
此波函数乘以位置因子 x ，为非线性操作，改变了波函数的状态。
因此，与 不属于同一状态。
答案
D
解析
步骤 1：波函数状态的判断依据
量子力学中，波函数描述粒子的状态。若两个波函数满足以下条件之一，则认为它们属于同一状态：
1. 波函数之间相差一个全局相位因子 $e^{i\alpha}$，其中 $\alpha$ 是常数。
2. 波函数之间相差一个实数倍数（幅度因子）。
若波函数经过非线性操作或与变量相关的函数相乘，则状态改变。
步骤 2：选项分析
A. ${(x-1)}^{2}({x}^{6}-{x}^{6})$ 小:
此波函数仅包含一个全局相位因子 $e^{i\alpha}$，不会改变波函数的状态。
因此，与 $({7}^{6}x)$ 小属于同一状态。
B. $\sqrt {2}\Phi (x,t)$:
此波函数为 $({7}^{6}x)$ 小的常数倍，状态不变。
因此，与$({7}^{6}x)$ 小属于同一状态。
C. $\phi(x,t)e^{ia}$ (其中a为常数):
此波函数包含一个全局相位因子 $e^{ia}$，不会改变波函数的状态。
因此，与 $({7}^{6}x)$ 小属于同一状态。
D. $({7}^{6}x)$ 小x:
此波函数乘以位置因子 x，为非线性操作，改变了波函数的状态。
因此，与 $({7}^{6}x)$ 小不属于同一状态。
量子力学中，波函数描述粒子的状态。若两个波函数满足以下条件之一，则认为它们属于同一状态：
1. 波函数之间相差一个全局相位因子 $e^{i\alpha}$，其中 $\alpha$ 是常数。
2. 波函数之间相差一个实数倍数（幅度因子）。
若波函数经过非线性操作或与变量相关的函数相乘，则状态改变。
步骤 2：选项分析
A. ${(x-1)}^{2}({x}^{6}-{x}^{6})$ 小:
此波函数仅包含一个全局相位因子 $e^{i\alpha}$，不会改变波函数的状态。
因此，与 $({7}^{6}x)$ 小属于同一状态。
B. $\sqrt {2}\Phi (x,t)$:
此波函数为 $({7}^{6}x)$ 小的常数倍，状态不变。
因此，与$({7}^{6}x)$ 小属于同一状态。
C. $\phi(x,t)e^{ia}$ (其中a为常数):
此波函数包含一个全局相位因子 $e^{ia}$，不会改变波函数的状态。
因此，与 $({7}^{6}x)$ 小属于同一状态。
D. $({7}^{6}x)$ 小x:
此波函数乘以位置因子 x，为非线性操作，改变了波函数的状态。
因此，与 $({7}^{6}x)$ 小不属于同一状态。