题目
7.(单选题,12.5分)-|||-L为从点(1,0)到点((0,1)的直线段,则 (int )_(2)^x(x+y)dx=-|||-()-|||-A. sqrt (2)-|||-B. -1-|||-C.0-|||-D.2
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定直线段L的方程
从点(1,0)到点(0,1)的直线段L的方程可以表示为y = -x + 1。这是因为直线通过这两个点，且斜率为-1。
步骤 2：将y = -x + 1代入积分表达式
将y = -x + 1代入积分表达式${\int }_{L}(x+y)dx$，得到${\int }_{L}(x+(-x+1))dx$，即${\int }_{L}1dx$。
步骤 3：计算积分
由于积分表达式简化为${\int }_{L}1dx$，这意味着我们只需要计算从x=1到x=0的积分，即${\int }_{1}^{0}1dx$。这个积分的结果是x从1到0的变化，即0 - 1 = -1。
从点(1,0)到点(0,1)的直线段L的方程可以表示为y = -x + 1。这是因为直线通过这两个点，且斜率为-1。
步骤 2：将y = -x + 1代入积分表达式
将y = -x + 1代入积分表达式${\int }_{L}(x+y)dx$，得到${\int }_{L}(x+(-x+1))dx$，即${\int }_{L}1dx$。
步骤 3：计算积分
由于积分表达式简化为${\int }_{L}1dx$，这意味着我们只需要计算从x=1到x=0的积分，即${\int }_{1}^{0}1dx$。这个积分的结果是x从1到0的变化，即0 - 1 = -1。