题目
第 4/10 题:基础-|||-填空题第 题-|||--19dfrac (24)(25)times 5=
题目解答
答案
解析
考查要点：本题主要考查带分数与整数的乘法运算，涉及带分数与假分数的转换、乘法分配律的应用，以及符号的处理。
解题核心思路：
- 带分数转假分数：将带分数转换为假分数，便于后续计算。
- 约分简化：在乘法过程中优先约分，减少计算量。
- 符号处理：注意负号对整体结果的影响，确保最终符号正确。
破题关键点：
- 拆分带分数：将带分数拆分为整数部分和分数部分，利用乘法分配律简化计算。
- 灵活选择方法：直接转换假分数或拆分带分数均可，选择更简便的方式减少计算错误。
方法一：带分数转假分数计算
- 转换带分数：
$-19\dfrac{24}{25} = -\left(19 + \dfrac{24}{25}\right) = -\dfrac{19 \times 25 + 24}{25} = -\dfrac{499}{25}$ - 乘法运算：
$-\dfrac{499}{25} \times 5 = -\dfrac{499 \times 5}{25} = -\dfrac{499}{5} = -99\dfrac{4}{5}$
方法二：拆分带分数计算
- 拆分带分数：
$-19\dfrac{24}{25} = -\left(20 - \dfrac{1}{25}\right)$ - 分配乘法：
$-\left(20 - \dfrac{1}{25}\right) \times 5 = -\left(20 \times 5 - \dfrac{1}{25} \times 5\right) = -\left(100 - \dfrac{1}{5}\right) = -99\dfrac{4}{5}$