任何非零矩阵都可以经过有限次初行变换化为行阶梯型矩阵。 A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对初等行变换和行阶梯型矩阵概念的理解，以及是否掌握任何矩阵均可通过有限次初等行变换化为行阶梯型矩阵的核心结论。

解题核心思路：

1. 行阶梯型矩阵的定义：非零行的主元所在列下方全为零，且主元列号逐行递增。
2. 初等行变换的作用：通过行交换、行倍乘、行相加操作，逐步构造阶梯结构。
3. 关键结论：任何矩阵（包括非零矩阵）均可经过有限步初等行变换化为行阶梯型矩阵，这是高斯消元法的理论基础。

破题关键点：

• 明确行阶梯型矩阵的构造过程是逐步消除下方元素，与矩阵的原始结构无关。
• 理解初等行变换的灵活性，能够处理任意矩阵的结构问题。

行阶梯型矩阵的构造过程：

1. 确定主元列：从左到右依次选取主元列，确保每行主元列号递增。
2. 寻找非零主元：若当前行主元位置为零，则通过行交换找到下方非零行。
3. 消去下方元素：利用行相加操作，将主元下方所有元素消为零。
4. 重复上述步骤：依次处理每一列，最终形成阶梯结构。

结论：
无论原始矩阵如何，上述步骤均能在有限步内完成，因此任何非零矩阵均可化为行阶梯型矩阵。