4.已知PX=0=PX=1=(1)/(2)，PY=0=(1)/(3)，PY=1=(2)/(3)，且PX=0,Y=1=(1)/(3)，则PX=1,Y=0=( )A. (1)/(2)B. (1)/(3)C. (1)/(6)D. (5)/(6)

本题考查离散型随机变量的概率计算，解题思路是利用全概率公式来求解未知的联合概率。全概率公式是指对于一个事件$A$，如果它可以分解为多个互斥事件$B_i$与$A$的交集的并集，那么$P(A)=\sum_{i}P(B_i)P(A|B_i)$。在本题中，我们可以根据已知的边缘概率和部分联合概率，通过全概率公式逐步计算出所需的联合概率。

1. 首先，根据全概率公式，对于事件$\{X = 0\}$，它可以分解为$\{X = 0, Y = 0\}$和$\{X = 0, Y = 1\}$这两个互斥事件的并集，即$P\{X = 0\} = P\{X = 0, Y = 0\} + P\{X = 0, Y = 1\}$。
   已知$P\{X = 0\} = \frac{1}{2}$，$P\{X = 0, Y = 1\} = \frac{1}{3}$，将其代入上式可得：
   $\frac{1}{2} = P\{X = 0, Y = 0\} + \frac{1}{3}$
   移项可得：
   $P\{X = 0, Y = 0\} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
   通分计算：
   $P\{X = 0, Y = 0\} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
2. 然后，对于事件$\{Y = 0\}$，它可以分解为$\{X = 0, Y = 0\}$和$\{X = 1, Y = 0\}$这两个互斥事件的并集，即$P\{Y = 0\} = P\{X = 0, Y = 0\} + P\{X = 1, Y = 0\}$。
   已知$P\{Y = 0\} = \frac{1}{3}$，$P\{X = 0, Y = 0\} = \frac{1}{6}$，将其代入上式可得：
   $\frac{1}{3} = \frac{1}{6} + P\{X = 1, Y = 0\}$
   移项可得：
   $P\{X = 1, Y = 0\} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$
   通分计算：
   $P\{X = 1, Y = 0\} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$