题目
某质点做直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作( ).A. 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向B. 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向C. 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
某质点做直线运动的运动学方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作( ).
A. 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向
B. 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向
C. 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向
D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
题目解答
答案
D. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
解析
步骤 1：确定速度和加速度
根据运动学方程x=3t-5t^{3}+6，我们首先需要确定速度和加速度。速度v是位置x对时间t的一阶导数，加速度a是速度v对时间t的一阶导数，也是位置x对时间t的二阶导数。
步骤 2：计算速度
速度v = dx/dt = d(3t-5t^{3}+6)/dt = 3 - 15t^{2}。
步骤 3：计算加速度
加速度a = dv/dt = d(3 - 15t^{2})/dt = -30t。
步骤 4：分析加速度
由于加速度a = -30t，它随时间t变化，因此加速度不是常数，而是随时间变化的，这意味着质点做的是变加速直线运动。同时，由于加速度a = -30t，当t > 0时，加速度a < 0，即加速度沿x轴负方向。
根据运动学方程x=3t-5t^{3}+6，我们首先需要确定速度和加速度。速度v是位置x对时间t的一阶导数，加速度a是速度v对时间t的一阶导数，也是位置x对时间t的二阶导数。
步骤 2：计算速度
速度v = dx/dt = d(3t-5t^{3}+6)/dt = 3 - 15t^{2}。
步骤 3：计算加速度
加速度a = dv/dt = d(3 - 15t^{2})/dt = -30t。
步骤 4：分析加速度
由于加速度a = -30t，它随时间t变化，因此加速度不是常数，而是随时间变化的，这意味着质点做的是变加速直线运动。同时，由于加速度a = -30t，当t > 0时，加速度a < 0，即加速度沿x轴负方向。