题目
设 alpha_1, alpha_2 是 3 阶矩阵 A 的属于特征值 lambda_1 的线性无关的特征向量，alpha_3 是 A 的属于特征值 lambda_2 的特征向量，且 lambda_1 neq lambda_2。则下列矩阵中，满足 S^-1AS=diag(lambda_1,lambda_2,lambda_1) 的矩阵 S 是(）A. [alpha_1+alpha_3,alpha_3,alpha_2]B. [alpha_2,2alpha_3-alpha_2,alpha_1]C. [2alpha_1+alpha_2,-alpha_3,alpha_1-2alpha_2]D. [3alpha_2,2alpha_1,alpha_3]
设 $\alpha_1, \alpha_2$ 是 3 阶矩阵 $A$ 的属于特征值 $\lambda_1$ 的线性无关的特征向量，$\alpha_3$ 是 $A$ 的属于特征值 $\lambda_2$ 的特征向量，且 $\lambda_1 \neq \lambda_2$。则下列矩阵中，满足 $S^{-1}AS=\diag(\lambda_1,\lambda_2,\lambda_1)$ 的矩阵 $S$ 是(）
A. $[\alpha_1+\alpha_3,\alpha_3,\alpha_2]$
B. $[\alpha_2,2\alpha_3-\alpha_2,\alpha_1]$
C. $[2\alpha_1+\alpha_2,-\alpha_3,\alpha_1-2\alpha_2]$
D. $[3\alpha_2,2\alpha_1,\alpha_3]$
题目解答
答案
C. $[2\alpha_1+\alpha_2,-\alpha_3,\alpha_1-2\alpha_2]$