题目
19铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之-|||-和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李-|||-箱,已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3:2,-|||-则该行李箱的长的最大值为 __ cm.
题目解答
答案
解析
步骤 1：设行李箱的长和宽
设行李箱的长为 $3x$ cm，宽为 $2x$ cm，其中 $x$ 是一个正数。
步骤 2：根据行李箱的尺寸限制建立不等式
根据题目条件，行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，即 $3x + 2x + 30 \leqslant 160$。
步骤 3：解不等式求解 $x$
将不等式简化为 $5x + 30 \leqslant 160$，进一步简化为 $5x \leqslant 130$，从而得到 $x \leqslant 26$。
步骤 4：计算行李箱的长的最大值
由于 $x$ 的最大值为26，行李箱的长的最大值为 $3x = 3 \times 26 = 78$ cm。
设行李箱的长为 $3x$ cm，宽为 $2x$ cm，其中 $x$ 是一个正数。
步骤 2：根据行李箱的尺寸限制建立不等式
根据题目条件，行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，即 $3x + 2x + 30 \leqslant 160$。
步骤 3：解不等式求解 $x$
将不等式简化为 $5x + 30 \leqslant 160$，进一步简化为 $5x \leqslant 130$，从而得到 $x \leqslant 26$。
步骤 4：计算行李箱的长的最大值
由于 $x$ 的最大值为26，行李箱的长的最大值为 $3x = 3 \times 26 = 78$ cm。