设函数 f(x) 在点 x = x_0 处连续，则 lim_(x to x_0) f(x) 一定存在。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查函数连续性的定义及其与极限存在性的关系。

解题核心思路：根据函数连续的定义，若函数在某点连续，则必须满足该点的极限存在且等于函数值。因此，连续性隐含了极限存在的条件。

破题关键点：明确函数连续的三个条件，尤其是极限存在这一必要条件。

函数 $f(x)$ 在点 $x = x_0$ 处连续的定义包含以下三个条件：

1. $f(x_0)$ 有定义；
2. $\lim_{x \to x_0} f(x)$ 存在；
3. $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$。

题目中已知 $f(x)$ 在 $x = x_0$ 处连续，根据定义的第2条，$\lim_{x \to x_0} f(x)$ 必然存在。因此，题目中的命题是正确的。