题目
8.已知两点 _(1)(4,sqrt (2),1), M2(3,0,2),则向量M1M2的方向余弦cosα,cosβ,cosy分别为 ()-|||-A. -dfrac (1)(2) ,-dfrac (sqrt {2)}(2) dfrac (1)(2) B. -1, -sqrt (2), 1-|||-C.1, sqrt (2) -1 D. dfrac (1)(2), dfrac (sqrt {2)}(2) ,-dfrac (1)(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算向量M1M2
向量M1M2的坐标可以通过M2的坐标减去M1的坐标得到，即：
M1M2 = (3 - 4, 0 - √2, 2 - 1) = (-1, -√2, 1)
步骤 2：计算向量M1M2的模长
向量M1M2的模长可以通过向量的坐标计算得到，即：
|M1M2| = √((-1)^2 + (-√2)^2 + 1^2) = √(1 + 2 + 1) = √4 = 2
步骤 3：计算方向余弦
方向余弦是向量的坐标除以向量的模长，即：
cosα = -1 / 2
cosβ = -√2 / 2
cosγ = 1 / 2
向量M1M2的坐标可以通过M2的坐标减去M1的坐标得到，即：
M1M2 = (3 - 4, 0 - √2, 2 - 1) = (-1, -√2, 1)
步骤 2：计算向量M1M2的模长
向量M1M2的模长可以通过向量的坐标计算得到，即：
|M1M2| = √((-1)^2 + (-√2)^2 + 1^2) = √(1 + 2 + 1) = √4 = 2
步骤 3：计算方向余弦
方向余弦是向量的坐标除以向量的模长，即：
cosα = -1 / 2
cosβ = -√2 / 2
cosγ = 1 / 2