题目
4.0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,-|||-(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量;试分别求出气体内能-|||-的改变、吸收的热量、外界对气体所做的功.(普适气体常量 =8.31Jcdot mo(L)^-1(K)^-1
题目解答
答案
【答案】
（1）$623J$; (2)$417J$; (3)$-623J$
解析
步骤 1：计算氦气的摩尔数
氦气的摩尔质量为 $4g/mol$，所以氦气的摩尔数为 $n = \frac{m}{M} = \frac{0.02kg}{0.004kg/mol} = 5mol$。
步骤 2：计算温度变化
温度由17℃升为27℃，即温度变化 $\Delta T = 27℃ - 17℃ = 10℃ = 10K$。
步骤 3：计算内能变化
氦气为单原子理想气体，其内能变化 $\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T$。
步骤 4：计算体积不变时的热量和功
当体积不变时，气体对外界不做功，即 $W = 0$，吸收的热量等于内能的增加，即 $Q = \Delta U$。
步骤 5：计算压强不变时的热量和功
当压强不变时，气体吸收的热量 $Q = \Delta U + W$，其中 $W = nR\Delta T$。
步骤 6：计算不与外界交换热量时的热量和功
当不与外界交换热量时，即 $Q = 0$，内能的增加等于外界对气体所做的功，即 $\Delta U = W$。
氦气的摩尔质量为 $4g/mol$，所以氦气的摩尔数为 $n = \frac{m}{M} = \frac{0.02kg}{0.004kg/mol} = 5mol$。
步骤 2：计算温度变化
温度由17℃升为27℃，即温度变化 $\Delta T = 27℃ - 17℃ = 10℃ = 10K$。
步骤 3：计算内能变化
氦气为单原子理想气体，其内能变化 $\Delta U = \frac{3}{2}nR\Delta T$。
步骤 4：计算体积不变时的热量和功
当体积不变时，气体对外界不做功，即 $W = 0$，吸收的热量等于内能的增加，即 $Q = \Delta U$。
步骤 5：计算压强不变时的热量和功
当压强不变时，气体吸收的热量 $Q = \Delta U + W$，其中 $W = nR\Delta T$。
步骤 6：计算不与外界交换热量时的热量和功
当不与外界交换热量时，即 $Q = 0$，内能的增加等于外界对气体所做的功，即 $\Delta U = W$。