题目
times 4 的矩阵A的二阶子式共有多少?-|||-A 8-|||-B)12-|||-C 16-|||-D 18
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定矩阵的行数和列数
矩阵A是一个$3\times 4$的矩阵，即它有3行和4列。
步骤 2：计算二阶子式的数量
二阶子式是从矩阵中选取2行和2列的元素构成的2阶行列式。因此，我们需要从3行中选取2行，从4列中选取2列。这可以通过组合数来计算，即${C}_{3}^{2}$和${C}_{4}^{2}$。
步骤 3：计算组合数
${C}_{3}^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$
${C}_{4}^{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$
步骤 4：计算二阶子式的总数
二阶子式的总数为${C}_{3}^{2} \times {C}_{4}^{2} = 3 \times 6 = 18$。
矩阵A是一个$3\times 4$的矩阵，即它有3行和4列。
步骤 2：计算二阶子式的数量
二阶子式是从矩阵中选取2行和2列的元素构成的2阶行列式。因此，我们需要从3行中选取2行，从4列中选取2列。这可以通过组合数来计算，即${C}_{3}^{2}$和${C}_{4}^{2}$。
步骤 3：计算组合数
${C}_{3}^{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$
${C}_{4}^{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$
步骤 4：计算二阶子式的总数
二阶子式的总数为${C}_{3}^{2} \times {C}_{4}^{2} = 3 \times 6 = 18$。