题目

在一无限长载有电流的直导线产生的磁场中一块磁介质如图放置以导体上一点为面心作一圆环回路则对此圆环回路 [ ] ( A ) 成立且可用它求出回路上各点的磁感应强度 ( B ) 成立但不能用它求出回路各点的磁感应强度 ( C ) 不成立但通过回路上的磁场强度的环流与磁介质无关( D ) 上各点磁场强度与磁介质无关其大小仍等于但磁感应强度与磁介质有关

在一无限长载有电流 $I$ 的直导线产生的磁场中一块磁介质如图放置以导体上一点为面心作一圆环回路 $L$ 则对此圆环回路 [ ]

( A ) $\oint_L^{ }\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu I$ 成立且可用它求出回路 $L$ 上各点的磁感应强度

( B ) $\oint_L^{ }\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu I$ 成立但不能用它求出回路 $L$ 各点的磁感应强度

( C ) $\oint_L^{ }\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu I$ 不成立但通过回路 $L$ 上的磁场强度的环流与磁介质无关

( D ) $L$ 上各点磁场强度与磁介质无关其大小仍等于 $H=\frac{1}{2\pi r}$ 但磁感应强度与磁介质有关

题目解答

答案

解析：

在稳恒磁场中，磁感应强度 $B$ 沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。题中存在磁导率不同的回路区域，因此 $\oint_L^{ }\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu I$ 不成立，故AB错误。

磁场强度与磁场介质无关,而磁感应强度与磁场介质有关，磁场强度的环流与磁介质有关，故C错误。

根据 $\oint_L^{ }\overrightarrow{H}\cdot d\overrightarrow{l}=I$ ,得 $H=\frac{1}{2\pi r}$ ，故D 正确。

综上，本题选择D。

解析

步骤 1：理解问题背景
题目描述了一个无限长载有电流的直导线产生的磁场中，有一块磁介质。以导体上一点为面心作一圆环回路，需要判断对于这个圆环回路，哪些选项是正确的。

步骤 2：分析磁场中的安培环路定理
在稳恒磁场中，磁感应强度沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。即 $\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$，其中 $I_{\text{enc}}$ 是闭合路径所包围的电流代数和，$\mu_0$ 是真空磁导率。

步骤 3：考虑磁介质的影响
题目中提到存在磁导率不同的回路区域，因此安培环路定理不成立，因为磁介质的存在改变了磁场的分布。所以选项A和B都不正确。

步骤 4：分析磁场强度和磁感应强度
磁场强度 $H$ 与磁场介质无关，而磁感应强度 $B$ 与磁场介质有关。磁场强度的环流与磁介质有关，因此选项C不正确。根据安培环路定理，对于无限长载流直导线，磁场强度的大小为 $H = \frac{I}{2\pi r}$，其中 $I$ 是电流，$r$ 是到导线的距离。因此选项D正确。