题目
s [判断题]-|||-phi (x)=(int )_(a)^xf(t)dt(aleqslant xleqslant b) 通常称函数ϕ(x)为变上限积分函数或变-|||-上限积分,其几何意义如图所示(见下).-|||-ϕ-|||-0 7 x b-|||-(4分)-|||-A 正确-|||-B 错误
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解变上限积分函数
变上限积分函数 $\phi(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt$ 表示从常数 $a$ 到变量 $x$ 的积分。其中，$f(t)$ 是被积函数，$t$ 是积分变量，$x$ 是上限变量，$a$ 是下限常数。
步骤 2：几何意义
变上限积分函数 $\phi(x)$ 的几何意义是表示从 $a$ 到 $x$ 的区间上，函数 $f(t)$ 下方的面积。当 $x$ 变化时，这个面积也会随之变化，因此 $\phi(x)$ 是一个关于 $x$ 的函数。
步骤 3：判断题的正确性
根据上述定义和几何意义，$\phi(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt$ 确实是一个变上限积分函数，其几何意义是表示从 $a$ 到 $x$ 的区间上，函数 $f(t)$ 下方的面积。因此，题目中的描述是正确的。
变上限积分函数 $\phi(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt$ 表示从常数 $a$ 到变量 $x$ 的积分。其中，$f(t)$ 是被积函数，$t$ 是积分变量，$x$ 是上限变量，$a$ 是下限常数。
步骤 2：几何意义
变上限积分函数 $\phi(x)$ 的几何意义是表示从 $a$ 到 $x$ 的区间上，函数 $f(t)$ 下方的面积。当 $x$ 变化时，这个面积也会随之变化，因此 $\phi(x)$ 是一个关于 $x$ 的函数。
步骤 3：判断题的正确性
根据上述定义和几何意义，$\phi(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt$ 确实是一个变上限积分函数，其几何意义是表示从 $a$ 到 $x$ 的区间上，函数 $f(t)$ 下方的面积。因此，题目中的描述是正确的。