题目
一、单选题(共10题,100.0分)1.(单选题,10.0分)设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则关于边缘分布函数F_(x)(x)的正确表达式是()A lim_(x to infty)F(x,y)B lim_(y to infty)F(x,y)C F(x,0)D F(0,y)
一、单选题(共10题,100.0分)
1.(单选题,10.0分)
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则关于边缘分布函数$F_{x}(x)$的正确表达式是()
A $\lim_{x \to \infty}F(x,y)$
B $\lim_{y \to \infty}F(x,y)$
C F(x,0)
D F(0,y)
题目解答
答案
二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合分布函数为 $F(x, y) = P(X \leq x, Y \leq y)$。边缘分布函数 $F_X(x)$ 表示 $X \leq x$ 的概率,不考虑 $Y$,即:
\[ F_X(x) = \lim_{y \to \infty} F(x, y) \]
选项分析:
- A:$\lim_{x \to \infty} F(x, y)$ 表示 $Y \leq y$ 的概率,错误。
- B:$\lim_{y \to \infty} F(x, y)$ 正确表示 $F_X(x)$。
- C:$F(x, 0)$ 仅考虑 $Y \leq 0$,非边缘分布。
- D:$F(0, y)$ 仅考虑 $X \leq 0$,非边缘分布。
答案:$\boxed{B}$