题目
(2016春• 无锡校级月考)计算 (1)((-a))^7div ((-a))^4times ((-a))^3(2)((-a))^7div ((-a))^4times ((-a))^3(3)((-a))^7div ((-a))^4times ((-a))^3(4)((-a))^7div ((-a))^4times ((-a))^3
(2016春• 无锡校级月考)计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
题目解答
答案
解:(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
; (2)
; (3)
; (4)
解析
步骤 1：计算(1)
根据幂的乘除法则，${(-a)}^{7}\div {(-a)}^{4}\times {(-a)}^{3}={(-a)}^{7-4+3}={(-a)}^{6}$。
步骤 2：计算(2)
根据幂的乘方和乘法法则，${a}^{3}\cdot {(-{b}^{3})}^{2}+{(-2a{b}^{2})}^{3}={a}^{3}{b}^{6}-8{a}^{3}{b}^{6}=-7{a}^{3}{b}^{6}$。
步骤 3：计算(3)
根据幂的乘方和除法法则，$2{({a}^{2})}^{3}-{a}^{2}\cdot {a}^{4}+{(2{a}^{4})}^{2}\div {a}^{2}=2{a}^{6}-{a}^{6}+4{a}^{8}\div {a}^{2}=2{a}^{6}-{a}^{6}+4{a}^{6}=5{a}^{6}$。
步骤 4：计算(4)
根据幂的负指数法则和零指数法则，${(\dfrac {1}{3})}^{-3}-{(3.14-\pi )}^{0}+{(-2)}^{4}=27-1+16=42$。
根据幂的乘除法则，${(-a)}^{7}\div {(-a)}^{4}\times {(-a)}^{3}={(-a)}^{7-4+3}={(-a)}^{6}$。
步骤 2：计算(2)
根据幂的乘方和乘法法则，${a}^{3}\cdot {(-{b}^{3})}^{2}+{(-2a{b}^{2})}^{3}={a}^{3}{b}^{6}-8{a}^{3}{b}^{6}=-7{a}^{3}{b}^{6}$。
步骤 3：计算(3)
根据幂的乘方和除法法则，$2{({a}^{2})}^{3}-{a}^{2}\cdot {a}^{4}+{(2{a}^{4})}^{2}\div {a}^{2}=2{a}^{6}-{a}^{6}+4{a}^{8}\div {a}^{2}=2{a}^{6}-{a}^{6}+4{a}^{6}=5{a}^{6}$。
步骤 4：计算(4)
根据幂的负指数法则和零指数法则，${(\dfrac {1}{3})}^{-3}-{(3.14-\pi )}^{0}+{(-2)}^{4}=27-1+16=42$。