24.如图所示，一带电细线弯成半径为R的半圆形，其电荷线密度为.求：（1）圆心O处的电场强度；（2）圆心O处的电势（设无穷远处为电势零点）

（1）线给出点电荷在O处所产生电场的微分，再根据电场的叠加原理计算半圆形在O处的总场强。

如图所示，在第一象限内圆弧上任取一段圆弧,相应的角为.其在O点处所产生的电场大小的微分为

方向由该圆弧指向O点的矢径，此时有对称性可知，在第二象限内有与其对称的一段圆弧，它们在O处的场强在x轴分量大小相等，方向相反，故对本题只需计算y轴分量即可。

方向沿y轴负向。

（2）当设无穷远处电势为零时，正点电荷q在距其r处的电势大小为,与上面同理，也是给出某段圆弧在O点处的电势，再根据电势叠加原理给出半圆形在O点处的总电势。

半圆形上某段圆弧在O点处的电势为