题目

3.将指数函数形式转化为根式：((1+{x)^2)}^dfrac (1{3)}=_____。

3.将指数函数形式转化为根式： $\left(1+x^2\right)^{\frac{1}{3}}$ =_____。

题目解答

根据指数函数转化为根式函数的方法与规则可知：将指数函数 $x^{\frac{m}{n}}$ 转化为根式函数为 $\sqrt[n]{x^m}$ ，

∴将函数 $\left(1+x^2\right)^{\frac{1}{3}}$ 转化为根式函数则为： $\sqrt[3]{\left(1+x^2\right)^1}$ ，即 $\sqrt[3]{1+x^2}$ 。

综上： $\left(1+x^2\right)^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{1+x^2}$ ，解答完毕。