题目
假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为： ____ ．
假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为： ____ ．
题目解答
答案
解：因为结果不是三等品，所以问题等价于从一、二等品中随意抽出一件为一等品的概率P，
P=$\frac{60%}{60%+30%}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$．
P=$\frac{60%}{60%+30%}$=$\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{2}{3}$．
解析
步骤 1：确定问题类型
问题涉及条件概率，即在已知结果不是三等品的情况下，求取到一等品的概率。
步骤 2：计算条件概率
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中A表示取到一等品，B表示取到的不是三等品。P(AB)即为取到一等品的概率，P(B)即为取到的不是三等品的概率。
步骤 3：代入数据计算
P(A) = 60%，P(B) = 60% + 30% = 90%，因此P(A|B) = P(A) / P(B) = 60% / 90% = 2/3。
问题涉及条件概率，即在已知结果不是三等品的情况下，求取到一等品的概率。
步骤 2：计算条件概率
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中A表示取到一等品，B表示取到的不是三等品。P(AB)即为取到一等品的概率，P(B)即为取到的不是三等品的概率。
步骤 3：代入数据计算
P(A) = 60%，P(B) = 60% + 30% = 90%，因此P(A|B) = P(A) / P(B) = 60% / 90% = 2/3。